【題目】如圖,點A、B在雙曲線y=(x<0)上,連接OAAB,以OA、AB為邊作□OABC.若點C恰落在雙曲線y=(x>0)上,此時□OABC的面積為__________

【答案】

【解析】

如圖,過A點作ADx軸于D,過CCEx軸于E,過BBFADF,設Aa,﹣),Cb,),根據(jù)△ABF≌△COE可得Ba+b,﹣),即(a+b)(﹣=3,設=m,則可化方程為3m=2,求得=,,然后根據(jù)□OABC的面積=2×SOAC=2S梯形ADECSAODSCOE)即可得解.

解:如圖,連接AC,過A點作ADx軸于D,過CCEx軸于E,過BBFADF,

易證△ABF≌△COE,設Aa,﹣),Cb,),則OE=BF=b,CE=AF=

Ba+b,﹣),

B點在在雙曲線y=(x<0)上,

∴(a+b)(﹣=3,

=m,則可化方程為3m=2,

解得m=,或m=(舍去),

=,,

S□OABC=2×SOAC

=2S梯形ADECSAODSCOE

=2[(﹣)(ba)﹣×∣﹣3∣﹣×2]

=+3+25

=.

故答案為:.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是(

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:①4ac﹣b20;②4a+c2b;③3b+2c0④mam+b+bam≠﹣1),其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】菱形ABCD中,∠B60°,AB4,點EBC上,CE2,若點P是菱形上異于點E的另一點,CECP,則EP的長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學興趣小組在探究函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象和性質(zhì)時,經(jīng)歷以下幾個學習過程:

(1)列表(完成以下表格)

x

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

y1=x2-4x+3

15

8

0

0

3

15

y=|x2-4x+3|

15

8

0

0

3

15

(2)描點并畫出函數(shù)圖象草圖(在備用圖1中描點并畫圖)

(3)根據(jù)圖象完成以下問題

()觀察圖象

函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象可由函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到?

答:______

()數(shù)學小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=8與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象交于點EF,E(-18),F(5,8),則不等式|x2-4x+3|8的解集是______;

()設函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于AB兩點(B位于A的右側(cè)),與y軸交于點C

①求直線BC的解析式;

②探究應用:將直線BC沿y軸平移m個單位后與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個交點,求此時m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的直徑,點上,的切線,于點,延長線上一點,于點,連接,

1)求證:平分

2)若,,

①求的度數(shù);

②若的半徑為2,求線段的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了估計某地區(qū)供暖期間空氣質(zhì)量情況,某同學在20天里做了如下記錄:

污染指數(shù)(ω

40

60

80

100

120

140

天數(shù)(天)

3

2

3

4

5

3

其中ω50時空氣質(zhì)量為優(yōu),50≤ω≤100時空氣質(zhì)量為良,100ω≤150時空氣質(zhì)量為輕度污染.若按供暖期125天計算,請你估計該地區(qū)在供暖期間空氣質(zhì)量達到良以上(含良)的天數(shù)為( 。

A.75B.65C.85D.100

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,對角線、相交于點,,,且

1)求證,四邊形是矩形;

2)若.求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球,小球上分別標有1,2,5,7,8,13六個數(shù),攪勻后一次從中摸出一個小球,將小球上的數(shù)記為m,則使得一次函數(shù)y=(﹣m+1x+11m經(jīng)過一、二、四象限且關于x的分式方程3x+的解為整數(shù)的概率是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案