對下列各式進行因式分解：

(1)4a(x－y)2－2b(y－x)3；
(2)m2－1；
(3)x2＋16y2＋8xy；
(4)4x(y－x)－y2．
答案：
解析：

　　答案：(1)4a(x－y)2－2b(y－x)3＝4a(x－y)2＋2b(x－y)3＝2(x－y)2(2a＋bx－by)；

　　(2)m2－1＝(m)2－1＝(m＋1)(m－1)；

　　(3)x2＋16y2＋8xy＝x2＋8xy＋(4y)2＝(x＋4y)2；

　　(4)4x(y－x)－y2＝4xy－4x2－y2＝－(4x2－4xy＋y2)＝－(2x－y)2．

　　剖析：(1)中應注意(y－x)3＝－(x－y)3，然后提取公因式2(x－y)2；(2)可直接應用平方差公式分解；(3)先用加法交換律變形為x2＋8xy＋16y2符合完全平方公式；(4)先將多項式展開為4xy－4x2－y2再變形為－(4x2－4xy＋y2)，符合完全平方公式．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、把下列各式進行因式分解．
（1）2m3-32m；
（2）a2（x-y）+b2（y-x）．

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（1）4x2-64
（2）x2-4x-12
（3）4xy2-4x2y-y3．

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（2）a2-2a（b+c）+（b+c）2．

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閱讀下面內(nèi)容并完成后面的練習：

因為(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2，所以x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)；

因為(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2，所以x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)；

因為(x－1)(x＋2)＝x2＋x－2，所以x2＋x－2＝(x－1)(x＋2)；

因為(x＋1)(x－2)＝x2－x－2，所以x2－x－2＝(x＋1)(x－2)；

因為(x＋a)(x＋b)＝________，

所以________＝(x＋a)(x＋b)．

請你根據(jù)以上各式找出規(guī)律，并對下列多項式進行因式分解．

(1)x2＋6x＋5；

(2)a2－11a＋24；

(3)m2n2＋14mn－32．

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