【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為　　

A. 3 B. 2 C. D.

【答案】D

【解析】

先根據(jù)題意，畫出圖形，令直線y= x+ 與x軸交于點C，與y軸交于點D，作OH⊥CD于H，作OH⊥CD于H；

然后根據(jù)坐標軸上點的坐標特點，由一次函數(shù)解析式，求得C、D兩點的坐標值；

再在Rt△POC中，利用勾股定理可計算出CD的長，并利用面積法可計算出OH的值；

最后連接OA，利用切線的性質(zhì)得OA⊥PA，在Rt△POH中，利用勾股定理，得到，并利用垂線段最短求得PA的最小值即可.

如圖， 令直線y=x+與x軸交于點C，與y軸交于點D，作OH⊥CD于H，

當x=0時，y=，則D（0，），

當y=0時，x+=0，解得x=-2，則C（-2，0），

∴，

∵OHCD=OCOD，

∴OH=.

連接OA，如圖，

∵PA為⊙O的切線，

∴OA⊥PA，

∴，

當OP的值最小時，PA的值最小，

而OP的最小值為OH的長，

∴PA的最小值為.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案）　 　．

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【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐，引進一批A，B兩種型號的機器．已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件，且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等．

（1）每臺A，B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？

（2）如果該企業(yè)計劃安排A，B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn)，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機器可以各安排多少臺？

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【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(4,0)，與y軸交于點B．在x軸上有一動點C(m,0)(0<m<4)，過點C作x軸的垂線交直線AB于點E，交該二次函數(shù)圖象于點D．

（1）求a的值和直線AB的解析式；

（2）過點D作DF⊥AB于點F，設(shè)△ACE，△DEF的面積分別為S1，S2，若S1=4S2，求m的值；

（3）點H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點，點G是線段AB上的動點，當四邊形DEGH是平行四邊形，且周長取最大值時，求點G的坐標．

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【題目】已知拋物線F：y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O，且與x軸另一交點為（，0）．

（1）求拋物線F的解析式；

（2）如圖1，直線l：yx+m（m＞0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2）（點A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；

（3）在（2）中，若m，設(shè)點A′是點A關(guān)于原點O的對稱點，如圖2．

①判斷△AA′B的形狀，并說明理由；

②平面內(nèi)是否存在點P，使得以點A、B、A′、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

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【題目】如圖，點是菱形邊上的一動點，它從點出發(fā)沿在路徑勻速運動到點，設(shè)的面積為，點的運動時間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為　　

A. B.

C. D.

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