【題目】如圖,AD是△ABC邊上的高,BE平分∠△ABC交AD于點E.若∠C=60°,∠BED=70°. 求∠ABC和∠BAC的度數(shù).

【答案】∠ABC=40°, ∠BAC=80°

【解析】試題分析:先根據(jù)ADABC的高得出∠ADB=90°,再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知∠DBE+ADB+BED=180°,故∠DBE=180°-ADB-BED=20°.根據(jù)BE平分

ABC得出∠ABC=2DBE=40°.根據(jù)∠BAC+ABC+C=180°,C=60°即可得出結(jié)論.

解:∵AD是△ABC的高,

∴∠ADB=90°,

又∵,∠°BED=70°,

BE平分∠ABC,

∴∠ABC=2∠DBE=40° .

又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠C=60°,

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)庫存若干套桌椅,準(zhǔn)備修理.現(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修理桌椅比甲多8套,甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天,學(xué)校每天付甲組80元修理費,付乙組120元的修理費.
(1)該中學(xué)庫存多少套桌椅?
(2)在修理過程中,學(xué)校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補助費,現(xiàn)有三種修理方案:a,由甲單獨修理;b,由乙單獨修理;c,甲、乙合作同時修理.你認(rèn)為哪種方案省時又省錢?為什么?

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【題目】為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書條件,學(xué)校準(zhǔn)備新建一個長度為L的度數(shù)長廊,并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起,按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊,已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.6m.

(1)按圖示規(guī)律,第一圖案的長度L1=m;第二個圖案的長度L2=m.
(2)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln之間的關(guān)系.
(3)當(dāng)走廊的長度L為36.6m時,請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中,把長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條粘合起來,小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD,粘合部分的長度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1 , 黏合部分的長度為4cm.若長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條共有100張,則小明應(yīng)分配到張長方形白紙條,才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等(要求100張長方形白紙條全部用完).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為體現(xiàn)社會對老師的尊重,教師節(jié)這一天上午,出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),出租車的行程如下(單位:千米):+5,﹣4,+3,﹣10,+3,﹣9

最后一名老師送到目的地,小王距出租車出發(fā)點的距離是多少?在出發(fā)點的哪個方向?

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0

(1)若該方程的一個根為1,求a的值及該方程的另一根;

(2)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

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同步練習(xí)冊答案