【題目】為保障我國海外維和部隊官兵的生活,現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資.已知該物資在甲倉庫存有80噸,乙倉庫存有70噸,若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口A的費用分別為14元/噸,20元/噸;從甲、乙兩倉庫運送物資到港口B的費用分別為10元/噸、8元/噸.
(Ⅰ)設(shè)從甲倉庫運往A港口x噸,試填寫表格.
表一
港口 | 從甲倉庫運(噸) | 從乙倉庫運(噸) |
A港 |
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B港 |
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表二
港口 | 從甲倉庫運到港口費用(元) | 從乙倉庫運到港口費用(元) |
A港 | 14x |
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B港 |
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(Ⅱ)給出能完成此次運輸任務(wù)的最節(jié)省費用的調(diào)配方案,并說明理由.
【答案】(Ⅰ)x,100﹣x,80﹣x,x﹣30;20(100﹣x),10(80﹣x),8(x﹣30);(Ⅱ)把甲倉庫的全部運往A港口,再從乙倉庫運20噸往A港口,乙倉庫的余下的全部運往B港口.理由見解析
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)題意表示出甲倉庫和乙倉庫分別運往A、B兩港口的物資數(shù),再由等量關(guān)系:總運費=甲倉庫運往A港口的費用+甲倉庫運往B港口的費用+乙倉庫運往A港口的費用+乙倉庫運往B港口的費用列式并化簡;最后根據(jù)不等式組 得出x的取值;
(Ⅱ)因為所得的函數(shù)為一次函數(shù),由增減性可知:y隨x增大而減少,則當x=80時,y最小,并求出最小值,寫出運輸方案.
(Ⅰ)設(shè)從甲倉庫運x噸往A港口,則從甲倉庫運往B港口的有(80﹣x)噸,從乙倉庫運往A港口的有(100﹣x)噸,運往B港口的有50﹣(80﹣x)=(x﹣30)噸,
費用分別為14x元,10(80﹣x)元,20(100﹣x)元,8(x﹣30)元.
故答案分別為x,100﹣x,80﹣x,x﹣30;20(100﹣x),10(80﹣x),8(x﹣30);
(Ⅱ)因為y=14x+20(100﹣x)+10(80﹣x)+8(x﹣30)=﹣8x+2560,
由題意得,
故x的取值范圍是30≤x≤80.
因為y隨x增大而減少,所以當x=80時總運費最小,
當x=80時,y=﹣8×80+2560=1920,
此時方案為:把甲倉庫的全部運往A港口,再從乙倉庫運20噸往A港口,乙倉庫的余下的全部運往B港口.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC.
(1)若點C在反比例函數(shù)y=的圖象上,求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)點P(4,m)在第一象限,過點P作x軸的垂線,垂足為D,當△PAD與△OAB相似且P點在(1)中反比例函數(shù)圖象上時,求出P點坐標.
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【題目】如圖,正方形ABCD,動點E在AC上,AF⊥AC,垂足為A,AF=AE.
(1)BF和DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(2)在其他條件都保持不變的是情況下,當點E運動到AC中點時,四邊形AFBE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O.
(1)作∠B的平分線與⊙O交于點D(用尺規(guī)作圖,不用寫作法,但要保留作圖痕跡);
(2)在(1)中,連接AD,若∠BAC=60°,∠C=66°,求∠DAC的大小.
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【題目】如圖,正方形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點H,延長DA交GF于點K.若正方形ABCD邊長為,則HD的長為____。
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【題目】2020年,一場突然而來的新型冠狀病毒肺炎疫情阻擋了學生們開學的腳步,多地學校進行了“戰(zhàn)役在家,線上課堂”活動,保證學生離校不離學,為減少初中生被網(wǎng)絡(luò)詐騙的案件,因此要求學生掌握防詐騙知識并進行網(wǎng)絡(luò)測評.為了解某校學生的測試情況,從中隨機抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計,并把測試成績分為A.B.C.D四個等次,繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你依圖解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并計算表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù);
(3)學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名學生中,隨機選取兩名學生參加全市中學生防網(wǎng)絡(luò)詐騙知識競賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名學生同時被選中的概率.
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【題目】某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員5個月的銷售額(單位:萬元)如下表:
則甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員中銷售額最穩(wěn)定的是___________.
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【題目】問題背景:在中,邊上的動點由向運動(與,不重合),點與點同時出發(fā),由點沿的延長線方向運動(不與重合),連結(jié)交于點,點是線段上一點.
(1)初步嘗試:如圖,若是等邊三角形,,且點,的運動速度相等,求證:.
小王同學發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題:
思路一:過點作,交于點,先證,再證,從而證得結(jié)論成立;
思路二:過點作,交的延長線于點,先證,再證,從而證得結(jié)論成立.
請你任選一種思路,完整地書寫本小題的證明過程(如用兩種方法作答,則以第一種方法評分)
(2)類比探究:如圖,若在中,,,且點,的運動速度之比是,求的值;
(3)延伸拓展:如圖,若在中,,,記,且點、的運動速度相等,試用含的代數(shù)式表示(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程).
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