正數(shù)m，n滿足m+4
mn
-2
m
-4
n
+4n=3，求
m
+2
n
-8
m
+2
n
+2002
的值．
分析：先利用完全平方公式化簡(jiǎn)左邊，然后利用十字相乘法分解因式，并解方程求得
m
+2
n
=3；最后將其代入所求的代數(shù)式求值即可．
解答：解：∵正數(shù)m，n滿足m+4
mn
-2
m
-4
n
+4n=3，
∴（
m
+2
n
）2-2（
m
+2
n
）-3=0，即（
m
+2
n
-3）（
m
+2
n
+1）=0，
∴
m
+2
n
=3或
m
+2
n
=-1（不合題意，舍去），
∴
m
+2
n
-8
m
+2
n
+2002
=
3-8
3+2002
=
-5
2005
=-
1
401
；即
m
+2
n
-8
m
+2
n
+2002
=-
1
401
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值．解答該題時(shí)，還可以采用換元法解答
m
+2
n
的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知a1，a2，…a2002均為正數(shù)，且滿足M=（a1+a2+…+a2001）（a2+a3+…+a2001-a2002），N=（a1+a2+…+a2001-a2002） （a2+a3+…+a2001），則M與N之間的關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足x-2y=0，則
x
y
=
 
；
x2+xy+y2
x2-y2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都是正整數(shù)，且分子比分母小1，若分子和分母都減去1，則所得分?jǐn)?shù)為小于
6
7
的正數(shù)，則滿足上述條件的分?jǐn)?shù)共有（　�。�
A、5個(gè)B、6個(gè)C、7個(gè)D、8個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•思明區(qū)一模）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根x1、x2均為正數(shù)，且滿足1＜
x1
x2
＜2（其中x1＞x2），那么稱這個(gè)方程有“鄰近根”．
（1）判斷方程x2-(
3
+1)x+
3
=0是否有“鄰近根”，并說明理由；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0有“鄰近根”，求m的取值范圍．

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