【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為好玩三角形．若Rt△ABC是好玩三角形，且∠C＝90°，BC≥AC，則sinB＝_____．

【答案】

【解析】

因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，且斜邊大于直角邊，所以題中的這條中線只能是BC邊上的中線，那么中線AD＝BC，設CD＝BD＝a，解直角△ACD求出∠DAC＝30，AC＝a，再利用勾股定理求出AB＝＝a，進而利用正弦函數(shù)定義求出sinB．

解：∵∠C＝90°，BC≥AC，

∴只有BC邊上的中線滿足條件，那么AD＝BC，

如圖，設CD＝BD＝a，則AD＝BC＝2a，

∴sin∠DAC＝＝＝，

∴∠DAC＝30°，

∴AC＝CD＝a，

∴AB＝＝＝a，

∴sinB＝＝＝．

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝6，C為圓周上的一點，BC＝3．過C點作⊙O的切線GE，作AD⊥GE于點D，交⊙O于點F．

（1）求證：∠ACG＝∠B．

（2）計算線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點D，當△CDP為等腰三角形時，求點P的坐標；

（3）如圖2，拋物線的頂點為E，EF⊥x軸于點F，N是直線EF上一動點，M（m，0）是x軸一個動點，請直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時點M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：

（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，（圖①，圖②），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計圖中a= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A（x1，0）、

B（x2，0），x1﹤0﹤x2，與y軸交于點C，O為坐標原點，．

（1）求證：；

（2）求m、n的值；

（3）當p﹥0且二次函數(shù)圖象與直線僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自2017年3月起，成都市中心城區(qū)居民用水實行以戶為單位的三級階梯收費辦法：

第I級：居民每戶每月用水18噸以內含18噸每噸收水費a元；

第Ⅱ級：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第Ⅰ級標準收費，超過部分每噸收水費b元；

第Ⅲ級：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級標準收費，超過部分每噸收水費c元．

設一戶居民月用水x噸，應繳水費為y元，y與x之間的函數(shù)關系如圖所示

（1）根據(jù)圖象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

（2）求當x≥25時y與x之間的函數(shù)關系；

（3）把上述水費階梯收費辦法稱為方案①，假設還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標準繳費，請你根據(jù)居民每戶月“用水量的大小設計出對居民繳費最實惠的方案．（寫出過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，且，延長至點，使得，點是上的一個動點，連結，，．

（1）當時，求證：；

（2）若，則：

①求的半徑；

②當為直角三角形時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一夜之間，新冠病毒肺炎席卷全球。疫情期間，我國為保障大家的健康，各地采取了多種方式預防。其中，某地運用無人機規(guī)勸居民回家。如圖，無人機于空中 A 處測得某建筑頂部 B 處的仰角為 45°，測得該建筑底部 C 處的俯角為 17°．若無人機的飛行高度 AD 為 62m，求該建筑的高度 BC ．（參考數(shù)據(jù)：sin17°≈0．29，cos17°≈0．96，tan17°≈0．31）

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