若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過（-4，1），（2，1）兩點，則它的對稱軸是


  1. A.
    直線x=-數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    直線x=1
  3. C.
    直線x=-1
  4. D.
    不能確定
C
分析：由（-4，1），（2，1）兩點的坐標(biāo)特點得到這兩點的連線平行于x軸，于是這兩點關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸對稱，則這兩點的連線的垂直平分線x=-1即為二次函數(shù)的對稱軸．
解答：∵（-4，1），（2，1）兩點的縱坐標(biāo)相等，
∴這兩點的連線平行于x軸，
∴這兩點關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸對稱，
∴二次函數(shù)的對稱軸是直線x=2-=2-3=-1．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線，它為軸對稱圖形，對稱軸為直線x=-，在對稱軸左側(cè)y隨著x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)y隨著x的增大而減�。�
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若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，-1），（5，-1），則它的對稱軸方程是
 
．

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15、若二次函數(shù)y=ax2+2x+c的值總是負(fù)值，則
a＜0,ac＞0
．

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（2010•河北區(qū)模擬）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負(fù)半軸交于點C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）經(jīng)過A、B、P三點畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設(shè)拋物線上有一動點M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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（1998•大連）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則直線y=bx-c不經(jīng)過（　�。�

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如圖，已知點O為坐標(biāo)原點，∠AOB=30°，∠B=90°，且點A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點C的坐標(biāo)及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請說明理由．

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