已知-2a2nb與a3m+1bn+m-1的積與單項式5(a3b)2×(a2b)是同類項,求m2+n2-2mn的值.
考點:代數(shù)式求值,同類項
專題:計算題
分析:根據(jù)題意,利用同類項的定義求出m與n的值,代入原式計算即可得到結果.
解答:解:∵-2a2nb•a3m+1bn+m-1=-2a3m+2n+1bm+n與單項式5(a3b)2×(a2b)=5a8b3是同類項,
∴3m+2n+1=8,m+n=3,
解得:m=1,n=2,
則原式=(m-n)2=1.
點評:此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
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如圖,在△ABC中,D是AB上一點,且BD=BC,BF⊥CD于點E,交AC于點F,M為線段BE上任意一點,請?zhí)骄浚擬E與EF滿足什么數(shù)量關系時四邊DMCF是菱形?

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已知:如圖,CD⊥AB,F(xiàn)G⊥AB,垂足分別為D、G,點E在AC上,且∠1=∠2,求證:∠B=∠ADE. 
證明:∵CD⊥AB,F(xiàn)G⊥AB,
∴∠CDB=
 
90°(
 

 
 
 

∴∠2=
 
 

∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=
 
.(
 

 
 

∴∠B=∠ADE. (
 

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在數(shù)軸上畫出
11
的點.

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計算:
(1)[
1
4
x•(-2x23]2=
 

(2)(4×1033•(-0.125×1022=
 

(3)(0.1ab3)•(0.3a3bc)=
 

(4)a3x3(-2ax2)=
 

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