已知實(shí)數(shù)x滿足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,則代數(shù)式x2-x+1的值為 ▲    

 

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解析:設(shè)x2-x=m,則原方程可化為:m2-4m-12=0,解得m=-2,m=6;

當(dāng)m=-2時(shí),x2-x=-2,即x2-x+2=0,△=1-8<0,原方程沒有實(shí)數(shù)根,故m=-2不合題意,舍去;

當(dāng)m=6時(shí),x2-x=6,即x2-x-6=0,△=1+24>0,故m的值為6;∴x2-x+1=m+1=7

 

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