已知實數(shù)x滿足（x2-x）2-（x2-x）-6=0，則x2-x=
3
3
．
分析：首先假設x2-x=y，得出方程等于y2-y-6=0，進而求出y即可．
解答：解：假設x2-x=y，得出方程等于y2-y-6=0，
∴（y-3）（y+2）=0，
∴y1=3，y2=-2，
∴x2-x=3或-2．
當x=-2時，x2-x=-2，即x2-x+2=0，△=1-8＜0，原方程沒有實數(shù)根，故x=-2不合題意，舍去；
故答案為：3．
點評：此題主要考查了換元法解一元二次方程，正確利用因式分解法解方程大大降低了計算量．
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7
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