如圖是一個立方體的表面展開圖，已知立方體相對兩個面上的數(shù)值相同，則“★”、“！”面上的數(shù)分別為


  1. A.
    4，2
  2. B.
    -3，0
  3. C.
    2，0
  4. D.
    -3，-4
B
分析：根據(jù)立方體相對兩個面上的數(shù)值相同，可知x=1，分別代入x-4，2x-2即可求出“★”、“！”面上的數(shù)．
解答：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“x”與面“1”相對，
面“★”與面“x-4”相對，
面“！”與面“2x-2”相對．
因為相對兩個面上的數(shù)相同，
所以x=1，
∴★=x-4=-3，！=2x-2=0．
故選B．
點評：本題考查了正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．解題的關鍵是由立方體相對兩個面上的數(shù)值相同得到x的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個多面體的面數(shù)（a）和這個多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點數(shù)（b），棱數(shù)（c）之間存在一定規(guī)律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個面，展開后有10個頂點（重合的頂點只算一個），14條棱．

【探索發(fā)現(xiàn)】
（1）請在圖2中用實線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請根據(jù)圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：
多面體 面數(shù)a 展開圖的頂點數(shù)b 展開圖的棱數(shù)c
直三棱柱 5 10 14
四棱錐
5
5
 8 12
立方體
6
6
14
14
19
19
（3）發(fā)現(xiàn)：多面體的面數(shù)（a）、表面展開圖的頂點數(shù)（b）、棱數(shù)（c）之間存在的關系式是
a+b-c=1
a+b-c=1
；
【解決問題】
（4）已知一個多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點數(shù)比原多面體的面數(shù)多2，則這個多面體的面數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個多面體的面數(shù)（a）和這個多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點數(shù)（b），棱數(shù)（c）之間存在一定規(guī)律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個面，展開后有10個頂點（重合的頂點只算一個），14條棱．

【探索發(fā)現(xiàn)】
（1）請在圖2中用實線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請根據(jù)圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：
多面體面數(shù)a展開圖的頂點數(shù)b展開圖的棱數(shù)c
直三棱柱51014
四棱錐______812
立方體__________________
（3）發(fā)現(xiàn)：多面體的面數(shù)（a）、表面展開圖的頂點數(shù)（b）、棱數(shù)（c）之間存在的關系式是______；
【解決問題】
（4）已知一個多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點數(shù)比原多面體的面數(shù)多2，則這個多面體的面數(shù)是多少？

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