△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長(zhǎng)為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

圖9-33

（1）當(dāng)RS落在BC上時(shí)，求x；

（2）當(dāng)RS不落在BC上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求公共部分面積的最大值.

解：(1)設(shè)△ABC的高為h,則hBC=12.

∴h=4.由△APQ∽△ABC,得=.∴x=2.4.

(2)當(dāng)0≤x≤2.4時(shí),y=x2;

當(dāng)2.4<x≤6時(shí),y=-x2+4x.

(3)當(dāng)x=-=-=3時(shí),最大面積為6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上，如圖所示，正方形PQRS（R精英家教網(wǎng)S與A在PQ的異側(cè)）的邊長(zhǎng)為x，正方形PQRS與△ABC公共部分的面積為y．
（1）當(dāng)RS落在BC上時(shí)，求x；
（2）當(dāng)RS不落在BC上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求公共部分面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38、如圖1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，那么符合條件的矩形可以畫出兩個(gè)，如圖2所示：

（1）設(shè)圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1和S2，則S1
=
S2（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）如圖3中的△ABC是銳角三角形，且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么
符合要求的矩形可以畫出
3
個(gè)，并在圖3中把符合要求的矩形畫出來．
（3）在圖3中所畫出的矩形中，它們的面積之間具有怎樣的關(guān)系？并說明你的理由；
（4）猜想圖3中所畫的矩形的周長(zhǎng)之間的大小關(guān)系，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、△ABC的三邊為a、b、c，且（a+b）（a-b）=c2，則（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是銳角三角形，BE、CF分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，BE、CF相交于點(diǎn)O，
（1）若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列語句中①由∠A：∠B：∠C=2：3：4可確定△ABC是銳角三角形；②某等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為14或16；③一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行；④對(duì)任何數(shù)a都有a0=1；⑤
x=2
y=1
是二元一次方程組，其中正確的是
①②⑤
①②⑤
（只要寫序號(hào)）．

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