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27、已知x2-4x+2y2-4y+6=0，先化簡再求值：（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2．
分析：本題可先對方程進行化簡，把6拆成4+2，然后配出平方的公式，根據“兩個非負數的和為0，則這兩個非負數的值均為0”求出x、y的值．再根據平方差公式，完全平方公式，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可．
解答：解：x2-4x+2y2-4y+6=x2-4x+2y2-4y+2+4=（x-2）2+2（y-1）2=0，
∴x-2=0，y-1=0，
解得x=2，y=1，
∵（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2，
=4x2-y2-（4x2-4xy+y2），
=4x2-y2-4x2+4xy-y2，
=-2y2+4xy，
=-2+8=6．
點評：本題考查了平方差公式，完全平方公式，非負數的性質，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的�？键c．兩個非負數相加，和為0，則這兩個非負數的值均為0．
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知x2+4x+y2-2y+5=0，求x，y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2+4x+y2-2y+5=0，則x2+y2=
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知x2-4x-1=0，求代數式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值；
（2）化簡求值：(
x
x+y
+
2y
x+y
)•
xy
x+2y
÷(
1
x
+
1
y
)，其中x=-2，y=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
m
n2
的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
y
x
的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數時，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

“a2≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試利用“配方法”解決下列問題：
（1）填空：x2-4x+5=（x
-2
-2
）2+
1
1
；
（2）已知x2-4x+y2+2y+5=0，求x+y的值；
（3）比較代數式：x2-1與2x-3的大小．

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