如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，若AB=8cm，AC=6cm，求⊙O的半徑．

【答案】分析：連接OA，易知四邊形ODAE是矩形，則OE=AD，OD=AE；由垂徑定理，可求得AE、AD的長，進而可在Rt△OAD（或Rt△OAE）中，由勾股定理求得半徑的長．
解答：解：連接OA，
∵AB⊥AC，OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠CAB=∠OEA=∠ODA=90°；
∴四邊形OEAD是矩形；
∴OD=AE（2分）
∵點O為圓心，OD⊥AB，OE⊥AC，
∴AE=AC=6×=3cm，AD=AB=8×=4cm；（4分）
在Rt△OAD中，∠ODA=90°，OD=AE=3cm，AD=4cm
∴OA=cm
即⊙O的半徑為5cm．（6分）
點評：此題主要考查了垂徑定理及勾股定理的綜合應用．
練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
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°．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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，求AB的長．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
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對．

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