四個半徑為r的圓如圖放置,相鄰兩個圓交點(diǎn)之間的距離也為r,不相鄰兩個圓的圓周上兩點(diǎn)間的最短距離等于2,則r的值是   
【答案】分析:由題意易知四個圓的圓心正好構(gòu)成一個正方形,根據(jù)相鄰兩圓交點(diǎn)距離為r,且圓的半徑為r,由垂徑定理和勾股定理可求得正方形的邊長,進(jìn)而可求得正方形的對角線長;由題意知:正方形的對角線長減去兩個圓的半徑和即為不相鄰兩圓圓周上兩點(diǎn)的最短距離,已知了這個距離為2,即可求得圓的r的值.
解答:解:由題意知:四個圓的圓心正好構(gòu)成正方形,且邊長為:
=r,則對角線長為:×r=r;
∴不相鄰兩個圓的圓周上兩點(diǎn)間的最短距離為:(-2)r,
由題意知:(-2)r=2,解得:r=+2.
點(diǎn)評:此題主要考查了相交兩圓的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理以及正方形的性質(zhì)等知識,正確的表示出“不相鄰兩個圓的圓周上兩點(diǎn)間的最短距離”是解決此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)四個半徑為r的圓如圖放置,相鄰兩個圓交點(diǎn)之間的距離也為r,不相鄰兩個圓的圓周上兩點(diǎn)間的最短距離等于2,則r的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)四個半徑為r的圓如圖放置,相鄰兩個圓交點(diǎn)之間的距離也為r,不相鄰兩個圓的圓周上兩點(diǎn)間的最短距離等于2,則r的值是( 。
A、
6
+2
B、
6
-2
C、2-
6
D、
6
+3

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四個半徑為r的圓如圖放置,相鄰兩個圓交點(diǎn)之間的距離也為r,不相鄰兩個圓的圓周上兩點(diǎn)間的最短距離等于2,則r的值是   

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四個半徑為r的圓如圖放置,相鄰兩個圓交點(diǎn)之間的距離也為r,不相鄰兩個圓的圓周上兩點(diǎn)間的最短距離等于2,則r的值是( )

A.
B.
C.
D.

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