【題目】小馬虎同學在計算某個多邊形的內角和時得到1840°，老師說他算錯了，于是小馬虎認真地檢查了一遍發(fā)現(xiàn)漏算了一個內角，求漏算的那個內角是多少度？這個多邊形是幾邊形？

【答案】140°，十三邊形

【解析】試題分析：設這個多邊形的邊數(shù)是n，沒有計算在內的內角的度數(shù)是x，根據多邊形的內角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內角度數(shù)是180°的倍數(shù)，然后利用數(shù)的整除性進行求解．

試題解析：設這個多邊形的邊數(shù)是n，沒有計算在內的內角的度數(shù)是x，

則(n2)180°=1840°+x，

n=12…40°.

180°40°=140°，

故漏算的那個內角是140°，這個多邊形是十三邊形。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調查的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍還多180°，那么這個多邊形有多少條邊？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x＋y＝ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀材料，再結合要求回答問題．

【問題情景】

如圖①：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點，且線段BE，EF，FD滿足BE＋FD＝EF．試探究圖中∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關系．

【初步思考】

小王同學探究此問題的方法是：延長FD到G，使DG＝BE，連結AG．

先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，

可得出∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關系是 ．

【探索延伸】

若將問題情景中條件“∠B＝∠ADC＝90°”改為“∠B＋∠D＝180°”（如圖②），其余條件不變，請判斷上述數(shù)量關系是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

【實際應用】

如圖③，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處且相距210海里．試求此時兩艦艇的位置與指揮中心（O處）形成的夾角∠EOF的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點，CE平分∠ACD，CE=BD.

求證：（1）△ABD≌△ACE

（2）△ADE為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）﹣t3×（﹣t）4×（﹣t）5

（2）（3a3）3+a3×a6﹣3a9

（3）

（4）（p﹣q）4÷（q﹣p）3×（p﹣q）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=　　　　　　；

（2）若點P在斜邊AB上運動，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關系為　　　　　　；

（3）如圖③，若點P在斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），請直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關系：　　　　　　；

（4）若點P運動到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論錯誤的是（ ）

A．全等三角形對應邊上的中線相等

B．兩個直角三角形中，兩個銳角相等，則這兩個三角形全等

C．全等三角形對應邊上的高相等

D．兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應相等，則這兩個三角形全等

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