Question

如圖，AB⊥CB于點B，AC⊥CD于點C，AB=6，AC=10，當CD=    時，△ABC∽△ACD．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知，利用兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似來判定，根據(jù)相似三角形的邊對應(yīng)成比例求得CD的長．
解答：解：∵AB⊥CB，AC⊥CD，AB=6，AC=10，
∴∠B=∠ACD=90°，BC=8，
∵△ABC∽△ACD
∴當AB：BC=AC：CD時
∴，
解得CD=．
點評：此題考查了相似三角形的判定：如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似．