【題目】觀察下列兩個(gè)等式:2=2×+15=5×+1,給出定義如下:我們稱使等式abab1的成立的一對(duì)有理數(shù)a,b共生有理數(shù)對(duì),記為(ab),如:數(shù)對(duì)(2),(5,),都是共生有理數(shù)對(duì)

(1)判斷數(shù)對(duì)(2,1),(3,)是不是共生有理數(shù)對(duì),寫出過(guò)程;

(2)(a,3)共生有理數(shù)對(duì),求a的值;

(3)(m,n)共生有理數(shù)對(duì)”,(n,m)“共生有理數(shù)對(duì)”(不是”);說(shuō)明理由;

(4)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的共生有理數(shù)對(duì)(注意:不能與題目中已有的共生有理數(shù)對(duì)重復(fù)).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2a=2;3)是,理由見(jiàn)解析;(4(4, )(6, );

【解析】

1)根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義即可判斷;

2)根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義,構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;

3)根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義即可判斷;

4)根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義即可解決問(wèn)題;

(1)21=3,2×1+1=1,

21≠2×1+1,

(2,1)不是共生有理數(shù)對(duì),

3=,3×+1=

3=3×=1,

(3, )共生有理數(shù)對(duì);

(2)由題意得:

a3=3a+1

解得a=2.

(3).

理由:m(m)=n+m,

n(m)+1=mn+1

(m,n)共生有理數(shù)對(duì)

mn=mn+1

n+m=mn+1

(n,m)共生有理數(shù)對(duì),

(4)(4,)(6,).

故答案為是(4, )(6, );

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4acb2

方程 的兩個(gè)根是x1=1,x2=3;

③3a+c0

當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x3

當(dāng)x0時(shí),yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

1)若把△ABC向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.

2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)Pm,3),四邊形ACOP的面積為 (用含m的式子表示)

3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使四邊形ACOP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)B10),D25)兩點(diǎn),與x軸另一交點(diǎn)為A,點(diǎn)H是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)H的直線PQx軸,分別交直線AD、拋物線于點(diǎn)Q,P

1)求拋物線的解析式;

2)是否存在點(diǎn)P,使APB=90°,若存在,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由;

3)連接BQ,一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BQ以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到Q,再沿線段QD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止,當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)t最少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨,防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a/秒,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b/秒,且a,b滿足|a3b1|+a+b520.假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的,即PQMN,且∠BAN45°.

1)求a,b的值;

2)若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過(guò)42秒,兩燈射出的光束交于C,求此時(shí)∠ACB的度數(shù);

3)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)10秒,燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】徐州地鐵1號(hào)線,西起杏山子大道,止于高鐵徐州東站,共設(shè)18座站點(diǎn),18座站點(diǎn)如下所示.徐州軌道交通試運(yùn)營(yíng)期間,小蘇從蘇堤路站開(kāi)始乘坐地鐵,在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù),到站下車時(shí),本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束,約定向徐州東站站方向(即箭頭方向)為正,當(dāng)天的乘車記錄如下(單位:站):-2,-6,83,-4-9,8.

1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明站是哪一站?

2)如果相鄰兩站之間的距離為千米,求這次小蘇志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.

求證:(1)ABE≌△CDF;

(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球,2個(gè)白球,它們除顏色外其余完全相同.

1)從袋中任意摸出兩個(gè)球,試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果,并求摸出的球恰好是兩個(gè)白球的概率;

2)若在布袋中再添加a個(gè)白球,充分?jǐn)噭,從中摸出一個(gè)球,使摸到紅球的概率為,試求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合探究:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣+bx+8與x軸交于點(diǎn)A(﹣6,0)和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為線段AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l與拋物線交于點(diǎn)E,連接AE、EC.

(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)連接AC交直線l于點(diǎn)D,則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)D為EP中點(diǎn)時(shí),SADP:SCDE=   ;

(3)如圖2,當(dāng)ECx軸時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),此時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)G,使得以點(diǎn)A、E、G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案