已知：如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為D，⊙O的半徑為5，CD=2，那么AB的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：連接OA，構(gòu)建直角三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長(zhǎng)度，從而求得AB=2AD=8．
解答：解：連接OA．
∵⊙O的半徑為5，CD=2，
∵OD=5-2=3，即OD=3；
又∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB，
∴AD=AB；
在直角三角形ODC中，根據(jù)勾股定理，得
AD==4，
∴AB=8．
故答案是：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理．解答該題的關(guān)鍵是通過作輔助線OA構(gòu)建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相關(guān)線段的長(zhǎng)度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．
求證：DC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作DM⊥AB，交弦AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
513
，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長(zhǎng)線交MN于點(diǎn)P．求證：AC2=AE•AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•平谷區(qū)二模）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是
AD
的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點(diǎn)．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=8，BC=6，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，過點(diǎn)B的弦BD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D，垂足為E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=BD，且BD=12cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．

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