如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為       cm．

試題分析：根據(jù)Rt△ABC中的30°角所對的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知△AA′C是等邊三角形，所以根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用弧長公式來求CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長：
∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，∴AC=AB=5cm。
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，A′C=AC，∴A′C=AB=5cm。
∴點(diǎn)A′是斜邊AB的中點(diǎn)，∴AA′=AB=5cm。
∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60°。
∴CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為：（cm）。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DE為半圓的直徑，O為圓心，DE=10，延長DE到A，使得EA=1，直線與半圓交于、兩點(diǎn)，且．

（1）求弦BC的長；
（2）求的面積

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=5時，這兩個圓的位置關(guān)系是【   】
A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端
點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，
第24秒時，點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是　　　　度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的半徑為6cm，圓心角為150°，則此扇形的弧長是　   　cm，扇形的面積是　   　cm2（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


問題背景:
如圖（a）,點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′,連接A B′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求.

（1）實踐運(yùn)用：
如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 為弧AD 的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動點(diǎn)，則BP+AP的最小值為       ．
（2）知識拓展：
如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是　 　cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAO=400，則∠OCB的度數(shù)為【   】
A．400　B．500　C．650　　D．750

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1，⊙O2、相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O1O2的長為10cm，則弦AB的長為【   】

A．4.8cm       B．9.6cm       C．5.6cm       D．9.4cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案