如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標是-2．
（1）求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

【答案】分析：（1）把點A的橫坐標-2代入一次函數(shù)y=-x+2可確定A點坐標為（-2，4），然后把A點坐標代入反比例函數(shù)y=即可確定k的值；
（2）先解方程組確定B點坐標，然后利用S△AOB=S△OMB+S△AOM求值即可．
解答：解：（1）由題意，把x=-2代入y=-x+2得y=-（-2）+2=4，
∴A點坐標為（-2，4），
把A點坐標為（-2，4）代入反比例函數(shù)y=，得4=，
∴k=-8，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-；

（2）解方程組得，，
∴B點坐標（4，-2），
如圖，一次函數(shù)y=-x+2與y軸的交點M（0，2），
∴S△AOB=S△OMB+S△AOM=×2×2+×2×4=6．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：解由反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式組成的方程組，方程組的解為兩圖象的交點坐標．也考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及三角形的面積公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案