Question

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程是多少？

Answer 1

（1）0
（2）不存在，理由略
（3）24解析:
解(1)由題意得：                                  1’
(2)①若點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，
                                  2’
②若點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間，
  此方程無(wú)解，故這樣的點(diǎn)P不存在        3’
③若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，
                                   4’
(3)設(shè)t秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合                                          5’
由題意得：       
                                            6’
所以，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程=="24                                 " 7’
答：略                                                             8’