【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調查中發(fā)現(xiàn):從零時起,井內空氣中CO的濃度達到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時達到最高值46 mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降,如圖,根據(jù)題中相關信息回答下列問題:
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式,并寫出相應的自變量取值范圍;
(2)當空氣中的CO濃度達到34 mg/L時,井下3 km的礦工接到自動報警信號,這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時,才能回到礦井開展生產自救,求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?
【答案】(1)y=,此時自變量x的取值范圍是x>7.(2)1.5(km/h).(3)礦工至少在爆炸后73.5小時才能下井
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖象可以得到函數(shù)關系式,y=k1x+b(k1≠0),再由圖象所經(jīng)過點的坐標(0,4),(7,46)求出k1與b的值,然后得出函數(shù)式y=6x+4,從而求出自變量x的取值范圍.再由圖象知(k2≠0)過點(7,46),求出k2的值,再由函數(shù)式求出自變量x的取值范圍.
(2)結合以上關系式,當y=34時,由y=6x+4得x=5,從而求出撤離的最長時間,再由v=速度.
(3)由關系式知,y=4時,x=80.5,礦工至少在爆炸后80.5﹣7=73.5(小時)才能下井.
試題解析:(1)因為爆炸前濃度呈直線型增加,
所以可設y與x的函數(shù)關系式為y=k1x+b(k1≠0),
由圖象知y=k1x+b過點(0,4)與(7,46),
則,解得,
則y=6x+4,此時自變量x的取值范圍是0≤x≤7.
(不取x=0不扣分,x=7可放在第二段函數(shù)中)
∵爆炸后濃度成反比例下降,
∴可設y與x的函數(shù)關系式為(k2≠0).
由圖象知過點(7,46),
∴,
∴k2=322,
∴,此時自變量x的取值范圍是x>7.
(2)當y=34時,由y=6x+4得,6x+4=34,x=5.
∴撤離的最長時間為7﹣5=2(小時).
∴撤離的最小速度為3÷2=1.5(km/h).
(3)當y=4時,由得,x=80.5,
80.5﹣7=73.5(小時).
∴礦工至少在爆炸后73.5小時才能下井.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“雞兔同籠”是我國古代《孫子算經(jīng)》上的一道名題:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何.運用方程的思想,我們可以算出籠中有雞_____只.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米,高10米,背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固.經(jīng)調查論證,防洪指揮部專家組制定的加固方案是:背水坡面用土石進行加固,并使上底加寬3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:.
(1)求加固后壩底增加的寬度AF;
(2)求完成這項工程需要土石多少立方米?(結果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一家商店將某種服裝按成本價提高40%標價,又以8折優(yōu)惠賣出,結果每件服裝仍可獲利15元,則這種服裝每件的成本價是( 。
A. 140元 B. 135元 C. 125元 D. 120元
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列三個命題:①對頂角相等;②全等三角形的對應邊相等;③如果兩個實數(shù)是正數(shù),它們的積是正數(shù).它們的逆命題成立的個數(shù)是_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com