Question

已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，若AB=10，AO=6，則該菱形的面積是

96

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得AC⊥BD，AC=2OA，BD=2OB，又由勾股定理，即可求得OB的長，繼而求得AC與BD的長，則可求得該菱形的面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AC=2OA，BD=2OB，
∵AB=10，AO=6，
在Rt△AOB中，OB=

AB2-OA2

=8，
∴AC=12，BD=16，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×12×16=96．
故答案為：96．

點評：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．