【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的關系式；

（2）求Q點的坐標和一次函數(shù)的解析式；

（3）觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

【答案】（1）；（2）y=-x-1；（3）x＜-2或0＜x＜1

【解析】

（1）使用待定系數(shù)法，先設反比例函數(shù)關系式為y=，觀察圖象可得其過點P（-2，1），可得反比例系數(shù)k的值，進而可得反比例函數(shù)的解析式；
（2）由（1）的結果，可得Q的坐標，結合另一交點P（-2，1），可得直線的方程；

（3）結合圖象，找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分即可．

（1）設反比例函數(shù)的解析式為.

把P（-2，1）代入上式，得

解得 k=-2

∴ 反比例函數(shù)的解析式為.

（2）把Q（1，m）代入 ， 得

∴點Q的坐標是（1，-2）；

設一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，把P（-2，1）和Q（1，-2）分別代入，得

解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1

（3）如圖所示，當x＜-2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

練習冊系列答案
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求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

請直接寫出時，x的取值范圍；

過點B作軸，于點D，點C是直線BE上一點，若，求點C的坐標．

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（1）求出二次函數(shù)的關系式；

（2）點P為線段MB上的一個動點，過點P作x軸的垂線PD，垂足為D．若OD＝m，△PCD的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索線段MB上是否存在點P，使得△PCD為直角三角形？如果存在，求出P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于兩點，交軸于點，點的坐標為，頂點的坐標為．

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；

（2）點是直線上的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，當點在第一象限時，求線段長度的最大值；

（3）在拋物線上是否存在異于的點，使中邊上的高為，若存在求出點的坐標；若不存在請說明理由．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點D、E分別是邊BC、AB上一點，DE∥AC，BD＝5，把△BDE繞著點B旋轉得到△BD'E'（點D、E分別與點D'，E'對應），如果點A，D'、E'在同一直線上，那么AE'的長為_____．

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（1）求拋物線和直線AD的解析式；

（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點H，

①求線段PH的長度l與m的關系式；

②當PH＝2時，求點P的坐標．

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