兩條平行直線上各有n個點，用這n對點按如下的規(guī)則連接線段；
①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其它交點；
②符合①要求的線段必須全部畫出；
圖1展示了當n=1時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；
圖2展示了當n=2時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2；
（1）當n=3時，請在圖3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)為__________個；
（2）試猜想當n對點時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？
（3）當n=2006時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？


解：（1）

4個；

（2）當有n對點時，最少可以畫2（n-1）個三角形；

（3）2×（2006-1）=4010個．
答：當n=2006時，最少可以畫4010個三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知，如圖,拋物線與軸交于點C，與軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為(1,0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；

(3)若點E在軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

 

                             

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


⊙O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的兩根，當直線l與⊙O相切時，m的值為　_________　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說法正確的是（　�。�

A．點M在AB上

B．點M在BC的中點處

C．點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠

D．點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在圖１中互不重疊的三角形共有４個，在圖２中，互不重疊的三角形共有７個，在圖３中，互不重疊的三角形共有１０個……則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有__________個（用含n的代數(shù)式表示）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


三角形的高線是（　�。�

A．直線                                 B．線段

C．射線                                 D．三種情況都可能

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


三角形的三個內角（　　）

A．至少有兩個銳角  B．至少有一個直角

C．至多有兩個鈍角  D．至少有一個鈍角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，直線a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求則∠3的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案