（1998•內(nèi)江）如圖，PT是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，PBA是割線，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，與直徑CT交于點(diǎn)D，已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB等于（ ）
【答案】分析：由相交弦定理知，TD•CD=AD•BD可求得TD的長(zhǎng)；由勾股定理知，PT2=PD2-TD2，由切割線定理知，PT2=PB•PA=（PD-BD）（PD+AD），從而可求得PD，PB的長(zhǎng)．
解答：解：∵TD•CD=AD•BD，CD=2，AD=3，BD=4，
∴TD=6，
∵PT2=PD2-TD2，
∴PT2=PB•PA=（PD-BD）（PD+AD），
∴PD=24，
∴PB=PD-BD=24-4=20．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了相交弦定理，勾股定理，切割線定理求解．
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（1）AC與BC的長(zhǎng)；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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（1998•內(nèi)江）如圖，點(diǎn)C在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，D為⊙O上一點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，連接AD、CE并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)F，且AF⊥CF．
（1）求證：CF與⊙O相切；
（2）若EF=6，CE=10，求⊙O的直徑的長(zhǎng)．

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