Question

大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元
的小家電.通過試營銷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件）
與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
（2）設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤為p（元）,求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強(qiáng)想要每月獲得2400元的
利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ：由題意得
，解得。
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為。
?       （2）由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：
            。
            當(dāng)P=2400時(shí)，?解得。
?∴銷售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元。

一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。
【分析】（1）利用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案。
（2）根據(jù)由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=（x－40）（－4x+360），再由p=2400，求出x的值即可。