蕭山區(qū)教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開(kāi)展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng)。教育局就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛(ài)好”的問(wèn)題,隨機(jī)調(diào)查了本區(qū)的部分初中生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下圖表:
(1)請(qǐng)將以上圖中空缺部分補(bǔ)充完整;
(2)請(qǐng)計(jì)算出教育局共隨機(jī)調(diào)查了本區(qū)多少名初中生?并計(jì)算出這些學(xué)生中參加跳長(zhǎng)繩人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若全區(qū)共有12000名初中生,請(qǐng)你估算出參加踢毽子的學(xué)生人數(shù)。
(1)補(bǔ)全圖形如下:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
問(wèn)題提出
平面內(nèi)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一
直線(xiàn)上),能否在同一個(gè)圓呢?
初步思考
設(shè)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O.
⑴當(dāng)C、D在線(xiàn)段AB的同側(cè)時(shí),
如圖①,若點(diǎn)D在⊙O上,此時(shí)有∠ACB=∠ADB,理由是 ;
如圖②,若點(diǎn)D在⊙O內(nèi),此時(shí)有∠ACB ∠ADB;
如圖③,若點(diǎn)D在⊙O外,此時(shí)有∠ACB ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);
由上面的探究,請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件: .
類(lèi)比學(xué)習(xí)
(2)仿照上面的探究思路,請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線(xiàn)段AB的異側(cè)時(shí)的情形.
此時(shí)有 , 此時(shí)有 , 此時(shí)有 .
由上面的探究,請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件: .
拓展延伸
(3)如何過(guò)圓上一點(diǎn),僅用沒(méi)有刻度的直尺,作出已知直徑的垂線(xiàn)?
已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上.
求作:CN⊥AB.
作法:①連接CA,CB;
②在上任取異于B、C的一點(diǎn)D,連接DA,DB;
③DA與CB相交于E點(diǎn),延長(zhǎng)AC、BD,交于F點(diǎn);
④連接F、E并延長(zhǎng),交直徑AB于M;
⑤連接D、M并延長(zhǎng),交⊙O于N.連接CN.
則CN⊥AB.
請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖,并說(shuō)明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知下列命題:①對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形;
②反比例函數(shù)y=,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減少;
③在一個(gè)圓中,如果弦相等,那么所對(duì)的圓周角相等,其中真命題為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列命題中,是真命題的是
A.一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形;
B.依次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所組成的圖形是平行四邊形;
C.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的。
D.相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在籃球比賽中,某隊(duì)員連續(xù)10場(chǎng)比賽中每場(chǎng)的得分情況如下表所示:
場(chǎng)次(場(chǎng)) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分(分) | 13 | 4 | 13 | 16 | 6 | 19 | 4 | 4 | 7 | 38 |
則這10場(chǎng)比賽中他得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。
A.10,4 B.10,7 C.7,13 D.13,4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
北京時(shí)間2010年10月1日長(zhǎng)征三號(hào)丙火箭在位于中國(guó)四川的西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)發(fā)射,把嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星成功送入太空。“嫦娥二號(hào)”所攜帶的CCD立體相機(jī)的空間分辨率小于10米,并將在距月球約100公里的軌道上繞月運(yùn)行,較“嫦娥一號(hào)”的距月球200公里高的軌道要低,也就是衛(wèi)星軌道距月球表面又近了一倍,“看得更加精細(xì)”!200公里”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )
A.2.00×102米 B.2.00×105米 C.200×103米 D.2.00×104米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC、△DEF都是等邊三角形,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),E在BC上運(yùn)動(dòng),DF和EF分別交AC于G、H兩點(diǎn),BC=2,問(wèn)E在何處時(shí)CH的長(zhǎng)度最大?
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