如圖，△ABC、△DEF都是等邊三角形，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，E在BC上運(yùn)動，DF和EF分別交AC于G、H兩點(diǎn)，BC=2，問E在何處時(shí)CH的長度最大？


設(shè)EC=x,則BE=2-x,設(shè)CH為y. ∵△ABC、△DEF都是等邊三角形, ∴∠B=∠DEF=60°，

∵∠B+∠BDE=∠DEF +∠HEC. ∴∠BDE=∠HEC.  

∴△BED∽△CEH.  

得：,

,.

即 當(dāng)x=1時(shí)，y最大。此時(shí)，E在BC中點(diǎn)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


蕭山區(qū)教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動。教育局就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本區(qū)的部分初中生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下圖表：

 


（1）請將以上圖中空缺部分補(bǔ)充完整；

（2）請計(jì)算出教育局共隨機(jī)調(diào)查了本區(qū)多少名初中生？并計(jì)算出這些學(xué)生中參加跳長繩人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若全區(qū)共有12000名初中生，請你估算出參加踢毽子的學(xué)生人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?i>n倍得△AB′ C′ ，即如圖①，∠BAB′ ＝θ，，我們將這種變換記為[θ，n] ．如圖②，在△DEF中，∠DFE=90°，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，作變換[60°,n]得△DE′F′，如果點(diǎn)E、F、F′恰好在同一直線上，那么n=         ．

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學(xué)校大門出口處有一自動感應(yīng)欄桿，點(diǎn)是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AE會自動升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個(gè)位置突然卡住，這時(shí)測得欄桿升起的角度，已知⊥，支架AB高1.2米，大門BC打開的寬度為2米，以下哪輛車可以通過（欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計(jì)）  (      )

A.寶馬Z4（） B.奇瑞QQ（)

B.大眾朗逸（)D.奧迪A4（）

（參考數(shù)據(jù)：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．車輛尺寸：）

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如圖，直線y=x＋4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)， ∠ABC=60°，BC與x軸交于點(diǎn)C．動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動（不與A、C重合），同時(shí)動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿C－B－A向點(diǎn)A運(yùn)動(不與C、A重合) ，動點(diǎn)P的運(yùn)動速度是每秒1個(gè)單位長度，動點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是每秒2個(gè)單位長度．若當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)存在一點(diǎn)N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形, 則點(diǎn)N的坐標(biāo)為             

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如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是                                           （    ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和（其中＞＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是和，設(shè)點(diǎn)在上，⊥  軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，⊥軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下列說法正確的是(    ) 

①與的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于  ；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的三等分點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD三等分點(diǎn)。              

A．①②        B．①②④        C．①④     D．①③④  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）    

　

A．

∠1=∠2

B．

∠BAD=∠BCD

C．

AB=CD

D．

AC=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間關(guān)系如圖所示，

（1）求出a，b，c的值

（2）畫出甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間關(guān)系的草圖（標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)）

                                                        

                                                                    

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