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若一次函數和反比例函數的圖象都經過點C（1，1）．
（1）求一次函數的表達式；
（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數圖象上，求點A的坐標．
【答案】分析：（1）把點C坐標代入一次函數的解析式，計算即可得解；
（2）聯立兩函數解析式，解方程組即可得解．
解答：解：（1）∵一次函數y=kx+的圖象都經過點C（1，1），
∴k+=1，
解得k=，
∴一次函數的表達式為y=x+；

（2）聯立，
解得，，
所以，點A的坐標為（-2，-）．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，聯立兩函數解析式求交點的方法，一定要熟練掌握并靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
（k≠0）和一次函數y=-x-6．
（1）若一次函數和反比例函數的圖象交于點（1，m），求m和k的值；
（2）這兩個函數圖象的交點分別為A、B，請求出A、B兩點的坐標（A在B的左邊），并判斷當反比例函數的函數值小于一次函數的函數值時，自變量x的取值范圍（只要求直接寫出結論）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•邯鄲二模）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（-4，0），與反比例函數在第一象限內的圖象的交于點B，在第一象限內，當一次函數值大于反比例函數值時，則x＞4，連接BO，若S△AOB=8．
（1）求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知反比例函數數學公式（k≠0）和一次函數y=-x-6．
（1）若一次函數和反比例函數的圖象交于點（1，m），求m和k的值；
（2）這兩個函數圖象的交點分別為A、B，請求出A、B兩點的坐標（A在B的左邊），并判斷當反比例函數的函數值小于一次函數的函數值時，自變量x的取值范圍（只要求直接寫出結論）．

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科目：初中數學 來源：2012年安徽省蚌埠市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數（k≠0）和一次函數y=-x-6．
（1）若一次函數和反比例函數的圖象交于點（1，m），求m和k的值；
（2）這兩個函數圖象的交點分別為A、B，請求出A、B兩點的坐標（A在B的左邊），并判斷當反比例函數的函數值小于一次函數的函數值時，自變量x的取值范圍（只要求直接寫出結論）．

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科目：初中數學 來源：河南省期末題 題型：解答題

如圖：已知一次函數的圖象與x 軸、y軸的交點分別為A、B兩點。且與反比例函數的圖象在第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD= l。
 （1）直接寫出點A、B、D的坐標．
 （2）求一次函數和反比例函數的解析式。并寫出在第一象限中使一次函數的值大于反比例函數值的x的取值范圍．
 （3）在此反比例函數的各個分支上是否存在點E使以點A、B、O、E為頂點的四邊形為梯形，若存在，請求出點E的坐標；若不存在，說明理由?

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