Question

如果a、b、c是非零有理數(shù)，那么的所有可能值是 ________．

Answer 1

3、1、-1、-3
分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，將絕對值符號去掉，然后計(jì)算．由于不知道a、b、c的符號，故需分類討論．
解答：（1）當(dāng)a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，==1+1+1=3；
（2）當(dāng)a＜0，b＜0，c＜0時(shí)，==-1-1-1=-3；
（3）當(dāng)a＞0，b＞0，c＜0時(shí)，==1+1-1=1；
同理，a＞0，b＜0，c＞0；a＜0，b＞0，c＞0時(shí)原式的值均為1．
（4）當(dāng)a＜0，b＜0，c＞0時(shí)，==-1-1+1=-1；
同理，當(dāng)a＜0，b＞0，c＜0；a＞0，b＜0，c＜0時(shí)原式的值均為-1．
故答案為：3，1，-1，3．
點(diǎn)評：此題考查了絕對值規(guī)律的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，解答時(shí)要注意分類討論．