在邊長為4的正方形ABCD中，E是BC邊上任意一點（不含端點B，C），連接AE，過D點作DF⊥AE于F點，如下圖．當E點在BC邊上不斷移動時，線段DF也不斷變化．設AE的長為x，DF的長為y，則y與x的函數(shù)關系式為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，∠ABD=∠AFD=90°；∠AEB=∠DAF．得到△ABE與△ADF相似．運用相似三角形的性質得關系式．
解答：解：∵ABCD是正方形，邊長是4，DF⊥AE，
∴∠ABE=∠AFD=90°，AB=AD=4，AD∥BC．
∴∠DAF=∠AEB．
∴△ABE∽△DFA．
∴AE：AD=AB：DF，
即 x：4=4：y，
∴y=．
故答案為 y=．
點評：此題考查正方形的性質和相似三角形的判定與性質，難度不大．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為a的正方形鐵塊中，以兩對邊中點為圓心，以a為直徑截取兩個半圓，求余下廢料的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我國著名的數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事非”，如圖，在邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為
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2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n
的長方形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請你用“數(shù)形結合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算1-（
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+
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4
+
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+…+
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）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、在邊長為16cm的正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，折成一個無蓋的長方體（如圖）．
（1）如果剪去的小正方形的邊長為xcm，求剪去小正方形后的紙片的周長？
（2）如果剪去的小正方形的邊長為xcm，請用x表示這個無蓋長方體的容積；
（3）當剪去的小正方形的邊長x的值分別為3cm和3.5cm時，比較折成的無蓋長方體的容積的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD中，點M、N、O、P分別在邊AB、BC、CD、DA上．如果AM=BM，DP=3AP，則MN+NO+OP的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為16cm的正方形紙片的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，折成一個無蓋的長方體．
（1）如果剪去的小正方形的邊長為xcm，請用x來表示這個無蓋長方體的容積；
（2）當剪去的小正方體的邊長x的值分別為3cm和3.5cm時，比較折成的無蓋長方體的容積的大�。�

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