【題目】如圖,已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以 B,C 為圓心,以大于BC 的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點 M,N;②作直線 MN AB 于點 D,連接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDA=A=50°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DCA=80°,根據(jù)題目中作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC,根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD,根據(jù)等邊對等角得到∠B=BCD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知∠B+BCD=CDA,進而求得∠BCD=25°,根據(jù)圖形可知∠ACB=ACD+BCD,即可解決問題.

CD=AC,∠A=50°

∴∠CDA=A=50°

∵∠CDA+A+DCA=180°

∴∠DCA=80°

根據(jù)作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC

BD=CD

∴∠B=BCD

∵∠B+BCD=CDA

2BCD=50°

∴∠BCD=25°

∴∠ACB=ACD+BCD=80°+25°=105°

故選C

練習冊系列答案
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【題目】直線ykx+b經(jīng)過點A0,3)和點B4a),且點B在正比例函數(shù)yx的圖象上.

1)求a的值.

2)求kb的值,并在給定的坐標系內(nèi)畫出這條直線.

3)如果點C,y1)和點D(﹣,y2)都在這條直線上,請比較y1y2的大小.

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2)若該商場單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最多?

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A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°

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