關于x的方程mx2+mx+5=m有兩個相等的實數(shù)根，則相應二次函數(shù)y=mx2+mx+5-m與x軸必然相交于點________，此時m=________．

（-，0）    4
分析：當二次函數(shù)與x軸有兩個交點時，b2-4ac＞0，與x軸有一個交點時，b2-4ac=0，與x軸沒有交點時，b2-4ac＜0．
解答：∵關于x的方程mx2+mx+5=m有兩個相等的實數(shù)根，
∴關于x的方程mx2+mx+5-m=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴二次函數(shù)y=mx2+mx+5-m與x軸必然相交于一點；
∴△=b2-4ac=m2-4m（5-m）=0，
解得：m=0或m=4．
∵二次項系數(shù)m≠0，
∴m=4．
∴二次函數(shù)為：y=4x2+4x+1，
當y=0時，x=-，
∴相交于（-，0）．
點評：此題考查了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關于x的方程mx2-14x-7=0有兩個實數(shù)根x1，x2，和關于y的方程y2-2（n+1）y+n2+2n=0有兩個實數(shù)根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4
①用含m的代數(shù)式
2
x1+x2
-
6
x1x2
；
②用含n的代數(shù)式表示2（2y1-y22）+14，并求n的取值范圍；
③當
2
x1+x2
-
6
x1x2
=2（2y1-y22）+14時，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程mx2+3x+1=0有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、關于x的方程mx2+x-2m=0（ m為常數(shù)）的實數(shù)根的個數(shù)有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有兩個符號不同的實數(shù)根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；關于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有兩個有理數(shù)根且兩根之積等于2．求整數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根；
（2）若m為整數(shù)，且拋物線y=mx2-（3m-1）x+2m-2與x軸兩交點間的距離為2，求拋物線的解析式；
（3）若直線y=x+b與（2）中的拋物線沒有交點，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案