Question

某縣響應“建設環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農民用到經濟、環(huán)保的沼氣能源，幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資，修建A型、B型沼氣池共20個，兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數、修建用地情況如下表：

沼氣池 修建費用（萬元/個） 可供使用戶數（戶/個） 占地面積（m2/個） A型 3 20 48 B型 2 3 6 政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708m2，設修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元。 （1）求y與x之間的函數關系式； （2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種； （3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案。

Answer 1

解：（1） 。 （2）由題意可得 解①得 解②得 ∴不等式的解為 ∵x是正整數 ∴x的取值為12，13，14 即有3種修建方案：①A型12個，B型8個；②A型13個，B型7個；③A型14個，B型6個； （3）∵中，y隨x的增加而增加，要使費用最少，則 ∴最少費用為（萬元） 村民每戶集資700元與政府補助共計 ∴每戶集資700元能滿足所需要費用最少的修建方案。