【題目】如圖，，E是BC的中點(diǎn)，，

（1）求AB的長(zhǎng)．

（2）求DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）12cm；（2）12cm

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)BE=AC得出AC的長(zhǎng)度，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AB=AC－BC得出答案；（2）設(shè)AD=xcm，則BD=2xcm，根據(jù)AB的長(zhǎng)度求出x的值，從而得出BD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)DE=DB+BE得出答案．

試題解析：（1）∵BE=AC=4cm

∴AC=20cm

又∵E是BC的中點(diǎn)

∴BC=2BE=24=8cm

∴AB=AC-BC=20-8=12cm

（2）∵AD=DB

∴設(shè)AD=xcm，則BD=2xcm

∵AD+BD=AB

∴x+2x=12

解得 x=4

∴DB=8㎝

∴DE=DB+BE=8+4=12cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）解：過(guò)G作GF∥AB，交CD于F．

請(qǐng)繼續(xù)完成解答過(guò)程：

（2）創(chuàng)新求解：利用“杠桿平衡原理”

解答本題：（如圖2）設(shè)G點(diǎn)為杠桿BC的支點(diǎn)，B端所掛物體質(zhì)量為1Kg；則C端所掛物體質(zhì)量為1Kg，G點(diǎn)承受質(zhì)量為2Kg；當(dāng)E點(diǎn)為杠桿AG的支點(diǎn)，則A端所掛物體質(zhì)量為2Kg；

再以D為杠桿AB的支點(diǎn)時(shí)，AD：BD=1kg：2kg=1：2應(yīng)用：如圖3，在△ABC中，G是BC上一點(diǎn)，E是AG上一點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交AB于D，且=，=2，求AD：BD

解：設(shè)G點(diǎn)為杠桿BC的支點(diǎn)，B端所掛物體質(zhì)量為6Kg，則C端所掛物體質(zhì)量為 kg，G點(diǎn)承受質(zhì)量為 kg；當(dāng)E點(diǎn)為杠桿AG的支點(diǎn)，則A端所掛物體質(zhì)量為 kg；再以D為杠桿AB的支點(diǎn)時(shí)，AD：BD= ．

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【題目】如圖，已知∠AOB=120°，射線OA繞點(diǎn)O以每秒鐘6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OP，設(shè)射線OA旋轉(zhuǎn)OP所用時(shí)間為t秒（t＜30）．

（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠BOP= °（用含t的式子表示）；

（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．

①當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示OP處，請(qǐng)完成作圖并求∠MON的度數(shù)；

②當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示OP處，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，n）．

（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；

（2）若P是x軸上一點(diǎn)，且△AOP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式+2x＞0的解集為 ．

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（1）試求+ac值；

（2）若a＞1，b＜﹣1，且m＜0，S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，試求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．

（3）若m≠0，當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值，請(qǐng)求出這個(gè)最大值（直接寫(xiě)出答案）.

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