如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
（1）∵OA=OB=OD=1，
∴點A、B、D的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（0，1），D（1，0）；

（2）∵點A、B在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，
∴
-k+b=0
b=1
，解得
k=1
b=1
，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1．
∵點C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，
∴點C的坐標(biāo)為（1，2），
又∵點C在反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象上，
∴m=2；
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
2
x
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB垂直y軸于點B，△AOB的面積為5．
（1）求k和m的值；
（2）已知點C（-5，-2）在反比例函數(shù)圖象上，直線AC交x軸于點M，求△AOM的面積；
（3）過點C作CD⊥x軸于點D，連接BD，試證明四邊形ABDC是梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點A（-3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）P（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中-3＜m＜0，過點P作直線PB∥x軸，交y軸于點B，過點A作直線AD∥y軸，交x軸于點D，交直線PB于點C．當(dāng)四邊形OACP的面積為6時，請判斷線段BP與CP的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AC與雙曲線y=
k
x
在第四象限交于點A（x0，y0），交x軸于點C，且AO=
13
，點A的橫坐標(biāo)為2，過點A作AB⊥x軸于點B，且S△ABC：S△ABO=4：1．
（1）求k的值及直線AC的解析式；
（2）在第四象限內(nèi)，雙曲線y=
k
x
上有一動點D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點C．
（1）直接寫出點C的坐標(biāo)；
（2）將矩形AOBC分別沿直線AC，BC翻折，所得到的矩形分別與函數(shù)y=
k
x
（x＞0）交于點E，F(xiàn)求線段EF．
（3）若點P、Q分別在函數(shù)y=
k
x
圖象的兩個分支上，請直接寫出線段P、Q兩點的最短距離（不需證明）；并利用圖象，求當(dāng)
k
x
≤x時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，點A和點C都在雙曲線y=
k
x
（k＞0）上，則點D的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，點E是對角線AC，BD的交點，函數(shù)y=
3
x
的圖象經(jīng)過A，E兩點，則△OAE的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCO（OA＞OC）的兩邊分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y=-
8
x
（x＜0）的圖象上，且OC=2．將矩形ABCO以C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針轉(zhuǎn)90°后得到矩形EFCD，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象經(jīng)過點E．
（1）求k的值；
（2）判斷線段BE的中點M是否在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案