如圖在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，點A和點C都在雙曲線y=
k
x
（k＞0）上，則點D的坐標(biāo)為______．
過C點作CE⊥BD于E，如圖，

∵△OBA為等腰直角三角形，∠OBA=90°，
∴OB=AB，
設(shè)A（a，a），
∵A在反比例y=
k
x
圖象上，
∴a•a=k，
∴a=
k
，或a=-
k
（舍去），即OB=
k
，
又∵△CBD為等腰直角三角形，∠BCD=90°，
∴CE=BE=DE，
設(shè)CE=b，則OE=b+
k
，OD=
k
+2b，
∴C點坐標(biāo)為（b+
k
，b），
∴（b+
k
）•b=k，
解得：b=
-
k
+
5k
2
，或b=
-
k
-
5k
2
（舍去），
∴OD=
k
+2×
-
k
+
5k
2
=
5k
，
∴點D的坐標(biāo)為（
5k
，0）．
故答案為：（
5k
，0）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D．OB=
10
，tan∠DOB=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為m，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A、B兩點，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線y=-x+b與雙曲線y=
k
x
相交于點D（-4，1）、C（1，m），并分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，過點C作直線MN⊥x軸于F點，連接BF．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）求∠BCF的度數(shù)；
（3）設(shè)直線MN上有一動點P，過P作直線PE⊥AB，垂足為E，直線PE與x軸相交于點H．當(dāng)P點在直線MN上移動時，是否存在這樣的P點，使以A、P、H為頂點的三角形與△FBC相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某件商品的成本價為15元，據(jù)市場調(diào)查得知，每天的銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）有下列關(guān)系：
銷售價格x（元/件）20253050
銷售量y（件）1512106
仔細(xì)研究，你能寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式嗎？畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C．動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動，終點為C．過P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點運(yùn)動時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE=
1
3
CB，AF=
1
3
AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知y=y1-y2，y1與x+2成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=7．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；　
（2）求x=
1
2
時，y的值．

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同步練習(xí)冊答案