如圖在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，點(diǎn)A和點(diǎn)C都在雙曲線y=
k
x
（k＞0）上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD于E，如圖，

∵△OBA為等腰直角三角形，∠OBA=90°，
∴OB=AB，
設(shè)A（a，a），
∵A在反比例y=
k
x
圖象上，
∴a•a=k，
∴a=
k
，或a=-
k
（舍去），即OB=
k
，
又∵△CBD為等腰直角三角形，∠BCD=90°，
∴CE=BE=DE，
設(shè)CE=b，則OE=b+
k
，OD=
k
+2b，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（b+
k
，b），
∴（b+
k
）•b=k，
解得：b=
-
k
+
5k
2
，或b=
-
k
-
5k
2
（舍去），
∴OD=
k
+2×
-
k
+
5k
2
=
5k
，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（
5k
，0）．
故答案為：（
5k
，0）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．OB=
10
，tan∠DOB=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線y=-x+b與雙曲線y=
k
x
相交于點(diǎn)D（-4，1）、C（1，m），并分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線MN⊥x軸于F點(diǎn)，連接BF．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）求∠BCF的度數(shù)；
（3）設(shè)直線MN上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P作直線PE⊥AB，垂足為E，直線PE與x軸相交于點(diǎn)H．當(dāng)P點(diǎn)在直線MN上移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的P點(diǎn)，使以A、P、H為頂點(diǎn)的三角形與△FBC相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得知，每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）有下列關(guān)系：
銷售價(jià)格x（元/件）20253050
銷售量y（件）1512106
仔細(xì)研究，你能寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式嗎？畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C．過(guò)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E，其中CE=
1
3
CB，AF=
1
3
AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知y=y1-y2，y1與x+2成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=7．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；　
（2）求x=
1
2
時(shí)，y的值．

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