如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B ＝ 40º, ∠C ＝ 60º,求∠CAD、∠EAD的度數(shù)。（6分）

【解析】
∵AD是BC邊上的高，∠C=60°，

∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；

在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°，

∵AE是∠BAC的角平分線，

∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°，

∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°．

【解析】

試題分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠CAD=90°-∠C，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠EAD=∠CAE-∠CAD計(jì)算即可得解．∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°．

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市濱海實(shí)驗(yàn)校共同體九年級(jí)上學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象如下圖所示，則結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；

②當(dāng)時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，；

④當(dāng)逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省八年級(jí)上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)，EF=5,BC=8，則△EFM的周長是 （ ）

A．13 B．18 C．15 D．21

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省八年級(jí)上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）；

A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cm

C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省慈溪市八年級(jí)12月評(píng)估測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將點(diǎn)P（-3，y）向下平移2個(gè)單位，向左平移 3個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，-1），則xy=___________ 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省慈溪市八年級(jí)12月評(píng)估測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用不等式表示：x與3的和不大于1，則這個(gè)不等式是：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年新疆伊寧市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形有_______條邊。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年新疆克拉瑪依市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算中正確的是:

A、a2+a3=a5 B.a4÷a=a4 C.a2×a4=a8 D.（—a2）3=—a6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案