Question

給出下列語句：
（1）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
（3）兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；
（4）有一個(gè)角與相鄰兩角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形．
其中正確的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組鄰角分別相等的四邊形可能為梯形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．根據(jù)判定定理進(jìn)行推導(dǎo)即可．
解答：（1）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，例如等腰梯形就不是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（2）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等，則另一組對(duì)角也相等，根據(jù)平行四邊形的判定方法，兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)正確；
（3）組鄰角互補(bǔ)的四邊形有可能是梯形或平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（4）一個(gè)角和相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形，能得到兩組對(duì)邊互相平行，進(jìn)而推出此四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況．在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法．