【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADC=B=90°C=60°,AD=,E為DC中點(diǎn),AEBC.求BC的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.

【答案】BC=2.5;

【解析】

試題分析:過(guò)E作EFBC于F,證明四邊形 ABCD是矩形,在RtADE中求出AE,DE的長(zhǎng)度,根據(jù)E是中點(diǎn),求出EC的長(zhǎng)度,繼而求出CF,則可得出BC的長(zhǎng)度,根據(jù)四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD=SADE+S梯形ABCE也可求出其面積.

試題解析:過(guò)E作EFBC于F,∵∠B=90°,ABEF,AEBC,B=90°,四邊形 ABCD是矩形.

AEBC,∴∠AED=C=60°.在RtADE中,ADC=90°,AD=,

DE==1,AE==2,又E為DC中點(diǎn),CE=DE=1,

在RtCEF中,CFE=90°,C=60°,則CF=CEcos 60°=,EF=CEsin 60°=,

BC=BF+CF=AE+CF=2+=,

四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD=SADE+S梯形ABCE=ADDE+(AE+BC)EF=××1+×(2+×=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)在圖中畫(huà)出△A1B1C1;
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天數(shù)

3

1

1

1

1

PM2.5

18

20

21

29

30


A.21微克/立方米
B.20微克/立方米
C.19微克/立方米
D.18微克/立方米

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(1)該商場(chǎng)5月份售出這種品牌的電風(fēng)扇共多少臺(tái)?
(2)若該商場(chǎng)計(jì)劃訂購(gòu)這三種型號(hào)的電風(fēng)扇共2000臺(tái),根據(jù)5月份銷(xiāo)售量的情況,求該商場(chǎng)應(yīng)訂購(gòu)丙種型號(hào)電風(fēng)扇多少臺(tái)比較合理?

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