Question

分式

3

x2-4

與

5

4-2x

的最簡公分母是

 

．

Answer 1

考點：最簡公分母

專題：

分析：確定最簡公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．

解答：解：分式

3

x2-4

與

5

4-2x

的分母分別是x²-4=（x+2）（x-2），4-2x=-2（x-2），故最簡公分母是2（x+2）（x-2）；
故答案為2（x+2）（x-2）．

點評：本題考查了最簡公分母的定義及求法．通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．