如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF； ③△APD一定是等腰三角形； ④∠PFE=∠BAP；⑤PD=數(shù)學(xué)公式EC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

①②④⑤
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)與正方形關(guān)于對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)可得所給選項(xiàng)的正誤．
解答：
①正確，連接PC，可得PC=EF，PC=PA，∴AP=EF；

②正確；延長(zhǎng)AP，交EF于點(diǎn)N，則∠EPN=∠BAP=∠PCE=∠PFE，可得AP⊥EF；
③錯(cuò)誤，由于P是動(dòng)點(diǎn)，所以△APD一定是等腰三角形錯(cuò)誤；
④正確；∠PFE=∠PCE=∠BAP；⑤正確；PD=PF=CE；
故答案為①②④⑤．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查了正方形的性質(zhì)；充分利用正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形可得相關(guān)驗(yàn)證．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)（AE＜AD），連接DE．與正方形ABCD的外接圓相交于點(diǎn)F，BF與AD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=6
2
，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•包頭）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=
135
135
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC的中點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，EG⊥AE于點(diǎn)E，交邊CD于G，
（1）求證：△ABE∽△ECG；
（2）延長(zhǎng)EG交∠DCH的平分線(xiàn)于F，則AE與EF的數(shù)量關(guān)系是
AE=EF
AE=EF
；
（3）若E為線(xiàn)段BC上的任意一點(diǎn)，則它們之間的關(guān)系是否還能成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不能成立，則舉一個(gè)反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青銅峽市模擬）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA．
求證：△ADE≌△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1cm的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△APM的面積為y（cm2）
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，△AMP面積； 
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4秒后至8秒這段時(shí)間內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)P整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)x為何值時(shí)，y=3？

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