【題目】如圖所示,已知ADBCABEF,CDEG,且點(diǎn)E在直線(xiàn)AD,點(diǎn)F,H,G在直線(xiàn)BC,EH平分FEG,∠A=∠D=110°,線(xiàn)段EH的長(zhǎng)是不是兩條平行線(xiàn)AD,BC之間的距離?為什么?

【答案】.

【解析】

根據(jù)平行條件證明∠AEF=∠DEG,再根據(jù)角平分線(xiàn)得∠FEH=∠GEH,相加即可得∠AEH=∠DEH=90°,從而證明EH⊥AD即可解題.

解:是.

理由:因?yàn)?/span>AB∥EF,

所以∠A=∠FED=110°.

因?yàn)?/span>CD∥EG,所以∠D=∠AEG=110°,

所以∠AEF=∠DEG.

因?yàn)?/span>EH平分∠FEG,

所以∠FEH=∠GEH,

所以∠FEH+∠AEF=∠GEH+∠DEG,

∠AEH=∠DEH.

∠AEH+∠DEH=180°,

所以∠AEH=∠DEH=90°,

所以EH⊥AD,

所以EH的長(zhǎng)是兩條平行線(xiàn)AD,BC之間的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用兩種方法證明三角形的外角和等于360°”.

已知:如圖BAE,CBF,ACDABC的三個(gè)外角.

求證:∠BAECBFACD=360°.

證法1:________________________________________________________________,

∴∠BAE1+CBF2+ACD3=180°×3=540°,

∴∠BAECBFACD=540°-(1+2+3).

______________,

∴∠BAECBFACD=540°-180°=360°.

請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整,并用不同的方法完成證法2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,BE相交于點(diǎn)P.
(1)若AE=CF; ①求證:AF=BE,并求∠APB的度數(shù);
②若AE=2,試求APAF的值;
(2)若AF=BE,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),試求點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列,則位于第7行第7列的數(shù)x是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,DAB的中點(diǎn),點(diǎn)EAB邊上一點(diǎn).

(1)BFCE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖①).求證:AE=CG;

(2)AHCE,垂足為H,交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M(如圖②),找出圖中與BE相等的線(xiàn)段,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】
(1)先求解下列兩題: ①如圖①,點(diǎn)B,D在射線(xiàn)AM上,點(diǎn)C,E在射線(xiàn)AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度數(shù);
②如圖②,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,AC∥x軸,點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)都是3,且BC=2,點(diǎn)D在AC上,且橫坐標(biāo)為1,若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D,求k的值.
(2)解題后,你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)?請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫(xiě)出.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y1=﹣2x2+2,直線(xiàn)y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 . 若y1≠y2 , 取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2 , 記M=y1=y2 . 例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2 , 此時(shí)M=0.下列判斷:
①當(dāng)x>0時(shí),y1>y2;
②當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越。
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是﹣
其中正確的是( )

A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩輛貨車(chē)分別從兩地出發(fā),沿同一條公路相向而行,當(dāng)?shù)竭_(dá)對(duì)方的出發(fā)地后立即裝卸貨物,5分鐘后再按原路以原速度返回各自的出發(fā)地,已知、兩地相距100千米.甲車(chē)比乙車(chē)早5分鐘出發(fā),甲車(chē)出發(fā)10分鐘時(shí)兩車(chē)都行駛了10千米,甲、乙兩車(chē)離各自出發(fā)地的路程(千米)與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間 (分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示.

(1)甲車(chē)從地出發(fā)后,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車(chē)第一次相遇?

(2)乙車(chē)從地出發(fā)后,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車(chē)與各自出發(fā)地的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,6).雙曲線(xiàn)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE.

(1)求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),且△BCF∽△EBD,求直線(xiàn)FB的解析式.

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