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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合,∠A′C′B=∠ACB=90°,∠BA′C′=∠BAC=30°,現(xiàn)將Rt△A′BC′ 繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(60°≤α≤90°),設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中射線C′C和線段AA′相交于點(diǎn)D,連接BD.
(1)當(dāng)α=60°時(shí),A’B 過(guò)點(diǎn)C,如圖1所示,判斷BD和A′A之間的位置關(guān)系,不必證明;
(2)當(dāng)α=90°時(shí),在圖2中依題意補(bǔ)全圖形,并猜想(1)中的結(jié)論是否仍然成立,不必證明;
(3)如圖3,對(duì)旋轉(zhuǎn)角α(60°<α<90°),猜想(1)中的結(jié)論是否仍然成立;若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
方程組的解,滿足是的2倍,則的值為 ( )
A.-7 B.-11 C.-3 D.-2.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,正方形的對(duì)角線AC與BD相較于點(diǎn)O,在BD上截取BE=BC,連接CE,點(diǎn)P是CE上任意一點(diǎn),PM⊥BD于點(diǎn)M,PN⊥BC于點(diǎn)N,若AC=1,則PM+PN= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,矩形紙片ABCD中,AD=3cm,點(diǎn)E在BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)F處,且∠AEF=∠CEF,則AB的長(zhǎng)是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題12分)閱讀理【解析】
配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法,用配方法可求最大(。┲怠H鐚(duì)于任意正實(shí)數(shù)、x,可作變形:x+=(-)2+2,因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015091306031107866889/SYS201509130603230478341429_ST/SYS201509130603230478341429_ST.006.png">-)2≥0,所以x+≥2(當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)).
記函數(shù)y=x+(a>0,x>0),由上述結(jié)論可知:當(dāng)x=時(shí),該函數(shù)有最小值為2.
直接應(yīng)用: 已知函數(shù)y1=x(x>0)與函數(shù)y2 = (x>0),則當(dāng)x= 時(shí),y1+y2取得最小值為 .
變形應(yīng)用: 已知函數(shù)y1=x+1(x>-1)與函數(shù)y2=(x+1)2+4(x>-1),求 的最小值,并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值.
實(shí)際應(yīng)用:汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度。某種汽車在每小時(shí)70~110公里之間行駛時(shí)(含70公里和110公里),每公里耗油(+)升。若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛,1小時(shí)的耗油量為y升.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);
②求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
解方程組(每題4分,共16分)
(1)x2-5x-6=0
(2)3x2-4x-1=0;
(3)x(x-1)=3-3x;
(4)xx+1=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用配方法解一元二次方程時(shí)可配方得 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年天津市紅橋區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知反比例函數(shù),當(dāng)時(shí),的取值范圍是
(A) (B)
(C) (D)
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