若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，頂點在第一象限，拋物線交y軸于正半軸；則點P（a，）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限；
【答案】分析：由開口向下得到a＜0，又頂點在第一象限，得到對稱軸為x=＞0，進一步得到b＞0，由與y軸的交點為在y軸的正半軸上得到c＞0，接著就可以推出點P（a，）的位置．
解答：解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵頂點在第一象限，
∴對稱軸為x=＞0，
∴a、b異號，即b＞0，
∵與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∴＞0，
∴點P（a，）在第二象限．
故選B．
點評：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定．
練習冊系列答案
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若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，-1），（5，-1），則它的對稱軸方程是
 
．

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15、若二次函數(shù)y=ax2+2x+c的值總是負值，則
a＜0,ac＞0
．

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（2010•河北區(qū)模擬）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負半軸交于點C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點P的坐標；
（Ⅱ）經(jīng)過A、B、P三點畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設拋物線上有一動點M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點的坐標；若不能，請說明理由．

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（1998•大連）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則直線y=bx-c不經(jīng)過（　�。�

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如圖，已知點O為坐標原點，∠AOB=30°，∠B=90°，且點A的坐標為（2，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點C的坐標及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請說明理由．

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