Question

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．
  （1）將△AOB沿x軸向左平移1個(gè)單位后得△A₁O₁B₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（

 

．

 

），△A₁O₁B₁的面積為

 

；
（2）將△AOB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△A₂O₂B₂，則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（

 

，

 

）；
（3）將△AOB沿x軸翻折后得△A₃O₃B₃，則點(diǎn)A₃的坐標(biāo)為（

 

，

 

）；
（4）以O(shè)為位似中心，按比例尺2：1將△AOB放大后得△A₄O₄B₄，若點(diǎn)B₄在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)A₄的坐標(biāo)為（

 

，

 

），△A₄O₄B₄的面積為

 

．
（5）在（4）中，若點(diǎn)M（x，y）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)（

 

，

 

）．

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,翻折變換（折疊問(wèn)題）,坐標(biāo)與圖形變化-平移,坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：

分析：（1）利用平移的性質(zhì)進(jìn)而得出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)，進(jìn)而求出△A₁O₁B₁的面積；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出即可；
（4）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
（5）利用位似圖形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律即可．

解答：解：（1）將△AOB沿x軸向左平移1個(gè)單位后得△A₁O₁B₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（2，4），
△A₁O₁B₁的面積為：

1

2

×4×4=8；
故答案為：2，4；8；

（2）將△AOB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△A₂O₂B₂，則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（-3，-4）；
故答案為：-3，-4；

（3）將△AOB沿x軸翻折后得△A₃O₃B₃，則點(diǎn)A₃的坐標(biāo)為（3，-4）；
故答案為：3，-4；

（4）以O(shè)為位似中心，按比例尺2：1將△AOB放大后得△A₄O₄B₄，若點(diǎn)B₄在x軸的負(fù)半軸上，
則點(diǎn)A₄的坐標(biāo)為（-6，-8），△A₄O₄B₄的面積為：

1

2

×8×8=32；
故答案為：-6，-8；32；

（5）在（4）中，若點(diǎn)M（x，y）為線段AB上任一點(diǎn)，
寫出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)（-2x，-2y）．
故答案為：-2x，-2y．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及平移和位似變換、三角形面積求法等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．