【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi)每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系;若當(dāng)月僅售出1輛汽車,則該部汽車的進價為25萬元,每多售出1輛,所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/輛,月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10輛以內(nèi)(含10輛),每輛返利0.6萬元;銷售量在10輛以上,每輛返利1.2萬元.
(1)若該公司當(dāng)月售出3輛汽車,則每輛汽車的進價為________萬元;
(2)若該公司當(dāng)月售出5輛汽車,且每輛汽車售價為元,則該銷售公司該月盈利________萬元(用含的代數(shù)式表示).
(3)如果汽車的售價為25.6萬元/輛,該公司計劃當(dāng)月盈利16.8萬元,那么需要售出多少輛汽車?(盈利銷售利潤+返利)
【答案】(1)24.6;(2)(5m-121);(3)7
【解析】
(1)根據(jù)題意每多售出1輛,所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/輛,即可得出當(dāng)月售出3輛汽車時,每輛汽車的進價;
(2)先表示出當(dāng)月售出5輛汽車時每輛汽車的進價,再根據(jù)利潤=售價-進價即可求得該月盈利;
(3)首先表示出每輛汽車的銷售利潤,再利用當(dāng)0≤x≤10,當(dāng)x>10時,分別得出答案.
解:(1)∵當(dāng)月僅售出1輛汽車,則該輛汽車的進價為25萬元,每多售出1輛,所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛,
∴該公司當(dāng)月售出3輛汽車,則每輛汽車的進價為25-2×0.2=24.6萬元;
故答案為:24.6;
(2) ∵當(dāng)月售出5輛汽車,
∴每輛汽車的進價為25-4×0.2=24.2萬元,
∴該月盈利為5(m-24.2)=5m-121,
故答案為:(5m-121);
(2)設(shè)需要售出x輛汽車,由題意可知,每輛汽車的銷售利潤為:
25.6-[25-0.2(x-1)]=(0.2x+0.4)(萬元),
當(dāng)0≤x≤10,根據(jù)題意,得x(0.2x+0.4)+0.6x=16.8,
整理,得x2+5x-84=0,
解這個方程,得x1=-12(不合題意,舍去),x2=7,
當(dāng)x>10時,根據(jù)題意,得x(0.2x+0.4)+1.2x=16.8,
整理,得x2+8x-84=0,
解這個方程,得x1=-14(不合題意,舍去),x2=6,
因為6<10,所以x2=6舍去.
答:需要售出7輛汽車.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 中,點 G 是 AD 的中點,GE⊥CG 交 AB 于 E,BE=BC,連接 CE 交 BG 于 F,則∠BFC 等于_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點表示的數(shù)是點在點的右側(cè),且到點的距離是18;點在點與點之間,且到點的距離是到點距離的2倍.
(1)點表示的數(shù)是____________;點表示的數(shù)是_________;
(2)若點P從點出發(fā),沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動;同時,點Q從點B出發(fā),沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動。設(shè)運動時間為秒,在運動過程中,當(dāng)為何值時,點P與點Q之間的距離為6?
(3)在(2)的條件下,若點P與點C之間的距離表示為PC,點Q與點B之間的距離表示為在運動過程中,是否存在某一時刻使得?若存在,請求出此時點表示的數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以點B為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AB、BC于點M、N分別以點M、N為圓心,以大于MN的長度為半徑畫弧兩弧相交于點P過點P作線段BD,交AC于點D,過點D作DE⊥AB于點E,則下列結(jié)論①CD=ED;②∠ABD=∠ABC;③BC=BE;④AE=BE中,一定正確的是( )
A. ①②③B. ① ② ④C. ①③④D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點B的坐標(biāo)為(3,3),直線CD交直線OA于點D,直線OE交線段AB于E,且CD⊥OE,垂直為點F,若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的,則△OFC的周長為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①當(dāng)x≥1時,y隨x的增大而減。虎b+2a=0;③x=3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根;④4a-2b+c<0.其中正確的是________(填序號).
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